【毕导】在这个简单的问题上，你学的教材可能一直是错的

• 这个问题所有人都学过，但只有少数人能答对。
• 鱼在水中的实际位置与我们看到的位置不同。
• 理论上，水中物体的虚像会更靠近我们。
• 水中的物体看似升高，实际上是光的折射造成的。
• 眼睛与脑中的处理影响我们的感知。

这个问题所有人都学过，但我打赌 9% 的人都答不对，甚至连教材都是错的。

从岸上看水里的鱼，它的实际位置比你看到的位置是更深还是更浅呢？学过初中物理的同学已经在抢答了，实际位置要更深一点。

那你有没有想过，鱼的实际位置比你看到的位置是更远还是更近呢？这条鱼实际上在那儿，还是在这呢？这个问题的答案绝对会颠覆你的认知，因为你看到的水中鱼其实是水中的物体，看上去比实际更浅，这肯定没错。

比如说这个鱼缸里，这条鱼位置挺深的，但从水上往下看，它仿佛就只在水下浅浅一点。我往这个杯子里扔一枚硬币，你现在看不见它，但往杯子里加水，硬币的位置竟然升高了，你就能看见了。

有经验的钓鱼佬也会说，用鱼叉叉鱼得往鱼下方瞄准才能命中。这个问题是初中讲光子折射的经典题目，老师会画这么一张图。这是鱼，这就是你的眼睛。从鱼发出两条光线，经过光的折射进入人眼。

因为你默认光是沿直线传播的，所以你就会觉得鱼应该在这两条光线射来的方向上。把这两条光线反向延长，交于一点，这个点就是你眼中鱼的位置。我们叫它虚像，因为虚像的位置比鱼的实际位置高，所以我们说水中的鱼看上去会变浅。

但是这个虚像的位置究竟是更远还是更近呢？这个问题看似简单，但我竟然在教材教附上见过三种完全不同的说法。这是我当年的浙教版科学教材，这是仁教版，六岳版，他们认为水里的物体看上去就是原地升高了，既不变圆也不变劲。

而科版、北师大版认为虚像会更靠近人，这是外国某教材和我国著名教父学霸的观点，他们认为虚像会更远离人。我又找了一大堆国内外教材和习题的插图，哎呀，好家伙，三种画法此起彼伏，权威的教材在这儿真就各说各的。但不对啊，水里的物体看上去在那，它是确定的呀。

虽然这些教材教父都很权威，但他们当中应该只有一种是对的，两种是错的。哎呀，第一次见到全国初中教材大乱斗啊，大家支持哪一种呢？把你的答案发在弹幕上，真相只有一个。

我们来做几个实验推翻教材。我们先靠眼睛感受一下水里的物体，看起来究竟是更远还是更近。这是两个一样的水缸，里面放两个一样的向日葵。往里面加水，你觉得右边的向日葵是原地上升了，还是离你更近，还是离你更远了呢？我是感觉它变远了。

难道这种画法是正确的？但眼睛看毕竟是个粗略的感觉，我们还是做个准确的实验来寻找一下。这是一个水缸，水底有一条鱼，这个大眼模拟你的眼睛。从鱼眼发出一道诡异的光进入人的眼睛，下侧；从鱼眼发出第二道诡异的光进入人的眼睛，上侧。这两条光线反向延长后的焦点就是人眼中鱼的位置。

Amazing！啊，它就在这儿。所以水中物体的虚像会更靠近人。简单一个实验，结论已经出来了，互相磕互相叫北师大版营了。有的同学可能会说，你这个实验只是种特殊情况，如果你眼睛位置变一下，这个虚像的位置也会变，说不定就跑到正上方或者远离人了呢。

我们数学模拟一下，会不会这样。这条预发出两道光线，根据斯涅尔定律画出折射光，反向延长，焦点在这。我们可以让这两条光线随便动起来，只要你把图按照光的折射定律画准了，这个焦点就一定更靠近人。

当然了，在实际生活中，我们视频的观众大部分都是人类眼睛，不会有水缸那么大，进入你眼睛的两条光线应该只差了一个非常小的角度。但这不影响我们的结论，画出来的虚像肯定是更靠近人的。

只有你从正上方往下看，这个时候光线是竖直的，虚像才在物体正上方，这不废话了。而不管什么情况下，两条线永远不会相交在远离眼睛的一侧。简单推导一下就能证明书上画出这样的图只能说明编者肯定没按照光的折射把图画对，而是随手乱画了两条线。

有的同学要说了，不对呀，刚才我明明觉得水里的像可以变远了呀。这是因为你加水后虚像位置升高了，你看它的视线往上抬了，这个动作符合人看远处视线往上抬的感觉，你就以为它变远了，但其实虚像是变近了。

总之，如果用延长线法找虚像的话，这种画法是绝对错误的，只有符合物理规律的做图才是对的。在此，我呼吁各位教材教父编者，如果你还是这种画法，在新版印刷的时候最好改正，这会有助于孩子们建立更加正确的物理直觉。

哎呀，问题就这么解决了，三选一已经完成了，视频可以发布了。但是当我仔细端详竖直放在水里的尺子时，尽管刚才的理论证明水下的尺子看上去会靠近我，但我并不觉得它靠近我了。它看起来就只是原地向上缩短了而已。

难道说虚像其实没有靠近我们，它就在物体的正上方？我究竟应该相信理论推导还是相信眼见为实呢？都别信，相信实验！这是一个长焦镜头，它的景深调得很浅，只能看清对焦点上的东西，远一点点近一点点都很清楚。

用它拍这个小钢球已经很难把整个钢球都拍清楚，我们就以钢球上这个小小的反光点为准，反光点拍清晰了就认为对焦到了钢球上了。把钢球放入水缸，贴在钢后壁上，旁边放一把尺子，让相机的对焦点从近到远变化过去。

当钢球反光点从模糊变清晰的时候，就说明我们对焦到了钢球在水里的虚像。再看看这时候尺子上哪个数字最清晰，就知道虚像的位置在哪里。完美的实验！坊我们直接打开相机，好的，啥也看不清，先把对焦点往里走，往里走，小钢球开始逐渐显现，反光点从一坨模糊变得清晰可见。

但小小光点竟然变成了一条横线，这个时候尺子上的数字6是清晰的，说明小钢球虚像的位置就在这儿，向镜头靠近了几厘米，完美符合我们前面的理论分析。

哎呀，我从小学这张图，今天第一次找到这个虚像，真的就在这里。但别急，我们再把对焦点往底走，横线开始变模糊。当我们对焦到水缸后壁附近时，钢球上的光点竟然从模糊又变清楚了，这次光点变成了一条清晰的竖线。

现在尺子上的数字1和2比较清楚，这个位置差不多就是小钢球实际位置的正上方，说明小钢球在这。还有第二个趋势，为什么老师从来没有教过我水里的其中两个象？为什么它们一会横一会竖的呢？为什么这张图上完全看不出来第二个象是怎么来的呢，看来明了吧。

但这些所有诡异问题的答案就藏在被我们本能忽略的简单事实中。你是一个高贵的三维生物，没错，我认真地说。我们前面画的所有的图都没有问题，但它们都是一条二维鱼游在二维水里，被一位二维纸片人的一只异维眼镜看到。

但你活在三维世界中，水底下的一个点发射的你眼睛里的光并不是这样的两根光线，而是一个光锥。两根光线成的像是这样的，光锥形成的像是怎样呢？很神奇吧，那些从左到右各个竖直平面内的光线最终相交在离人眼更近的位置，形成的一条短短的横线。而那些从上到下在各个仰角平面内的光线最终相交在物体的正上方，形成的一条短短的竖线。

所以在三维世界里，水下的一个点，它就是会形成两个虚像。这就是我们小学二年级就学过的子午像和虎视像，它们的位置满足这些优美的方程。如果眼睛的位置改变，子午像会在交散线上前后移动，虎视像会在物体上方升升降降。

所以初中教材有的画的是子午像，有的画的是虎视像，但也有的就是错的。由于子午像会横向拉长，虎视像会竖向拉长，你看到的水下物体一定是模糊的。有的同学要问了，那我咋没在水里看到两个像呢？因为眼睛子午像虎视像永远是排成一条直线的，你看到的永远是这两个像的叠加。

它俩像生相伴，你中有我，人眼根本看不出一前一后的效果，只有用相机前后对焦才能分别捕捉到它们两个。如果你对自己的眼睛比较自信呢，你可以在水边放松眼睛，实现虚焦的效果，看了两像记得告诉我。

有的同学又要问了，既然子午像会靠近我，虎视像不靠近我，那为啥我看水下的东西完全看不出它靠近我的感觉呢？这个问题的答案藏在另一个被我们忽略的事实中，那就是你还有一个脑子啊！你的眼睛确实能看到一前一后两个像，但你的脑子会说：眼睛这么看，你不晕吗？

一个人站在水里，他的腿就向你靠过来了，你看了不奇怪吗？我给你合成一下，最终你的大脑会把子午像合成掉，让你只感受到虎视像的效果；你也就不会觉得水里的物体在靠近你了。

当你用两个眼睛看水下物体的时候，理论上可以看到三个像：左眼子午像、右眼子午像和双眼重合的虎视像。你俩眼睛竖着排列的时候，你甚至会看到左眼子午、右眼子午、左眼虎视、右眼虎视四个像。

但你聪明的大脑会把它们统统合成一个，不然你看到水里有四条鱼，钓了半天只有一条鱼，那不得气死吗？最后总结一下，水中物体看上去到底在哪里？如果你是初中生，用折射定律做图，那虚像就是更靠近人眼的。

护科护教北师大版就在这第一层。如果你意识到自己活在三维世界中，那物体其实有两个像：一个靠近人眼的子午像，一个在物体上方的虎视像，光学专业教材一般在这第二层。

但实际上，你的脑又会把眼睛看到的两个像处理成一个。最终，你会感觉物体看起来还是在实际位置的正上方。我不知道人叫板，这叫板这么画是不是在大气层，但总之学霸在地下室。

总之，当你在水中看到一条鱼的时候，真实鱼的位置就在看到位置的正下方，实在是让我没想到啊！水中鱼在那这么一个写进初中教材的问题竟然有如此丰富的层次。你每深入思考一重，你对世界的理解就被改写一次。

我以为在科学如此发达的今天，几何光学早就被研究透了，但203年还有论文在讨论水中鱼体在那。在这，我们来看水中月，檀青倚水浅；在杯中快饮断水里的物体究竟在那，那要看是谁在看、用几个眼睛看、在几维世界看。

也许最终这是个哲学问题，但希望今天这个视频能给你带来一些颠覆认知的快乐。最后，就让我们以杨振宁先生的一段话作为结尾吧！记得给我三连支持一下，我们下期再见。

你知道吗？你看到的其实是鱼在水中折射后在你眼睛上的像，是一个虚像。