【有讲义】精华学校名师阮红初二八年级上学期物理人教版

要点：

• 学习物理的基本单位和测量。
• 生活中的长度变化和测量的习惯。
• 国际单位制的重要性与历史背景。
• 长度单位的换算及科学技术法的应用。

我们物理上经常遇到的一个问题叫做侧量。有的同学说：“老师，这侧量我早就会用了。”还有人问，“为什么也说这用把尺子？”其实，大家可能在生活中已经有这种经验了，这并不是简单的使用尺子的问题。

根据我们前几个学课的经验，大家会发现，在物理学上，它的一些具体要求有的时候和我们生活经验是不是完全一样。因此，今天同学们来看看我们要讲的这个问题，主要是两方面。

第一，我们说的有关长度的侧量。同学们想，你在日常生活中遇到这个长度的侧量，主要你侧量过什么？大家有这种生活体会吗？身高！对了，咱们每年体检，有时候你妈老怕你不长个，经常催你量身高。可是，你会发现你每天早晚的身高，有时候去量并不一定完全一样，咱们每天会有一些略微的变化。这时候我们来看长度的侧量，它是我们物理学的三个基本侧量之一。

我们物理学有三个基本侧量，一个是长度，一个是时间，另外还是什么呢？是质量。比如说，体检的一个最起码标准就是身高和体重。而且，为什么每年要测呢？你不能拿你10年前的记录作为你现在的记录，那就麻烦了。所以这里面实际上有一个每年要体检的问题。

长度的侧量是我们物理学最基本的侧量，大家直接填在讲义上就行。一个基本的侧量也是进行科学探究的基本技能。我们长度侧量的一个基本工具是什么？大家可能爱说“尺子”。但在我们物理学上，叫“刻度尺”，就是别老说尺子尺子了，我们学名叫刻度尺。

那这个刻度尺，我们要发现一个问题，就是我们以什么为单位呢？比如说，咱们中国人到现在的习惯，问你腰围多少，我们习惯说多少厘米。如果同学有说每年量效服的时候，他给你的尺寸，按照标准都是你胸长多少厘米、腰围多少厘米、袖长多少厘米，你习惯吗？反正到现在为止，大多数中国人不习惯。

我们说的话，领一家胖子，去做裤子，结果没敢给做，为什么要说腰围34，裤长2尺8，人家以为量错了，腰围比裤长还长。咱们的习惯还是说尺，包括咱们说的张飞用的什么“杖巴蛇毛”。在我们中国人的习惯中，用的这个计量单位是杖、尺、寸，是这样吧。

而且，我们还有常用的，比如说“一扎”，经常说这东西多长。咱们有一个习惯就是“一扎这么凉”，当然这些都不是国际通用的。有的时候你要是出国去买衣服，你一看人家的衣服，它们，比如说在香港，它标的是那种英寸，你看半天那裤子你不敢买，为什么？你想不着它这个腰围和你的尺寸是不吻合的，对吗？

所以在我们这里面，国际贸易之间，就出现了一个问题，就是说我们需要有一个统一的单位。你像秦始皇统一六国之后，做的第一件工作是什么？统一度量衡。还要统一什么呢？车轴。以前各个国家就中国那时候还属于那种六国，秦始皇我统一这个，完成这个工作第一件事是要统一这个车轴的宽。

因为咱们那个时候，公路和马路没有，这个路上就是设置车轴的印，就是它的那条路。所以每个车来是不是得按照这个轴印走。如果你那车的那个尺寸，那个车轴之间尺寸和它不吻合，你是不是就没风行军打仗了？

所以秦始皇他统一六国的第一件事先统一度量衡，当然也统一文字。由此咱有才有咱们现在的这个发展。因此呢，世界各国进行贸易，最后有一件事就是统一尺寸。你像中国人用杖、尺、寸，美国人用的那个开始，米是从他们来的一开始说多长是一米。

也很简单，就是从那个，我忘了查，几次了，从鼻子尖到手指尖这长他叫“一米”。那你说这数据准吗？咱现在想，你看你伸出来那个一米和你拿一个真的米的，一米的尺寸量不一样。但后来就经过了一些发展，但是因为还是以欧美国家为主，所以我们现在国家我们长度的这个单位，其实他也分成常用单位和国际单位。

常用单位咱们就说，各个国家都不一样。我们主要是关心这个国际单位。国际单位里呢，首先有一个主单位，规定米就多长是一米。这个一米长是我们人为规定的，也就是我们有一个在法国巴黎有一个国际计量局，他告诉我们一米是多少长。然后各个国家都以这个为标准，比如咱们中国有一个国家计量局，北京市有一个北京市计量局。

然后到各省市在有他的省市的计量局，就是他有了这之后干嘛？就统一度量衡。否则你想吧，等到咱们讲质量的时候，你要不然你怎么说这个小商小贩缺斤短两？你说就没法说这个问题了。

还有一个国家标准，还有一个世界标准。那其中，我们一个比较基本的标准就是长度。因为你有了长度的单位，你才有面积，你才有体积。包括一会我们说的时间也是一样，我们要统一这个时间。所以这是主单位。

然后这个国际单位里同样也有常用单位，因为有的时候我们会嫌这个米这个单位太小了。我们会用什么呢？千米扩胡，就是我们平常很熟悉的功率。因为同学们做过大量的数学奥数题，老是在算这个千米。

那还有的时候呢，比米要小，比如刚才我们说的分米、厘米、毫米、纳米、微米。这些都叫做常用单位。大家呢，看看我们讲义上，每一个单位后面都有固定的物理量的符号。咱们一个一个来介绍他们单位的换算。

这个长度的单位换算有点乱。你比如说，1000米，1000米的符号就是km，它就是一公里。你看咱们汽车那个速计，显示你的车速，那个数字都标着什么千米每小时，对吧，那是速率单位，所以写的是km。还有一些我们公路两边有那个标志，写一大圆盘，写的60、70、80还是100，对吧，那是速度显示的。

所以，1000米呢是1000米，米的符号就是km。那我们现在要学会用一种什么方法？叫科学技术法。这里面有三个零，我们的另外一个写法是什么呢？就是十的三次方米。我们习惯这么写，就是1000，我可以写成三个零，我也可以选择写成十的三次方。那你比如说，如果是六个零，我们就写成十的六次方。如果说零很小，有时候老师问我，我写不写十的一个次方？那没必要写，通常我们写科学技术法，就以十的三次方为大。

你要说一百和十，没必要写。因为我们这里面，咱们不是为了教条，而是为了让我们用起来方便。因为你要是零写多了，以后你比如说，像咱们有时候看一些英文的教材，我到现在都不适应他们习惯，三个零空一小格，三个零空一小格。

就欧洲人习惯是十的三次方，而咱们中国人的习惯，我到现在你写的这些零，我还要按个个十百千万十万百万千万。咱们是不是还按这个鼠？所以，你会发现人脑子转弯太难了。

你要给我写一堆零，你比如说你写这么多零，他们欧洲人这么写还是这样。我们中国人怎么办，是个十百千万十万百万千万一是吧。然后十一个，然后你习惯这么说，但他们就不会，比如说直接写成十的九次方，就是习惯。

这是从千米到米，那我们往下，如果是从米到dm是什么呢？同学们看，分米一米是多少分米？十分米。如果以我们身体作为一个比较，大概多少是一分米呢？就是我的这个手掌宽就差不多这个就是一分米。

那一分米等于多少厘米呢？又是十厘米。大家就去看上面了，一米是十分米，十分米是十厘米。那么我能不能在这再写一个等号？一米是多少厘米呢？一百厘米。那一厘米是多少毫米呢？毫米就是mm，又是一个十。

我在这个地方，那一米等于多少毫米呢？一千。这个咱们小学什么都讲过，对吧？好，再往下就是到了毫米，毫米到微米之间就是一毫米等于多少微米。注意，微米的符号，这个v，它不就是咱们写中国字写微小的微。那如果是物理量的符号写的是什么呢？大家看，有点像英文字母u，但是又不一样，它那前面带一个前坠这么写。

那我再写一遍，它是这样念，m是个希腊字母m。你们念吧，练练m。所以微米呢我们要说符号叫mm。这么说的，那一毫米是多少微米呢？一千。如果我这儿写成一米是多少微米的时候，是不是得一千再乘一千呢？我是不是有六个零啊？

但如果我不想写六个零，我怎么办？我是不是就写成十的六次方啊，对吗？你想这个是一千，这还一千，十的六次方。

一微米等于多少纳米？纳米好念，就是小n。那么一微米是多少纳米呢？又是一千。那同学告诉我，一米如果我这儿写成纳米十的多少次方，是不是又出来一个一千呢？所以这块是十的九次方。长度的单位比较乱，因为它有一千进制的，有十进制的。

那我再把刚才我们写的整理一下。其实呢，还有比千米大的，我这里面要给大家介绍几个我们常用的，以后大家在学别的单位的时候也会上用到的。它是这么一个数量级，它比较大的叫照，这个数量级往下一个呢就是千，这两者之间差一千倍。

然后就是主单位，再往下就是毫。然后是v，因为只有我们长度啊，它出现过这个就是十的唬算。我们以后都是一千基本上。然后这是v，v下面就是我们说的纳。纳往下其实还有一个叫皮。这是这么一个排列。

所以照的符号呢，我们用大m表示。如果我非要说照米，它就叫这个千呢，我们是k千米。你比方说主单位，它如果是米，毫是什么呢？是小m。米，v是mm，纳是nm，皮就是pm。可能我们以后去学其他的，比如说我们去学电学的时候，它有安培、有毫安、有微安。

我们学电压有伏特、有千伏、有兆伏。就是这是我们物理上表示数量级的几个常用的符号。那你想主单位实际上就是一一，我们表达为十的零次方是这样吗？一是不是就十的零次方？

所以千它这个数量级是在十的三次方，兆的这个数量级是在十的六次方，毫呢是十的富三，v呢十的富六，纳呢十的富九，皮十的富十二。这叫数量级，大家就大概现我这么一个印象，以后我们随着学习的深入，你要常去用就了解了。也就是说，只要一看到它前面这个符号，你就能知道它每个之间差多少。

就他们欧洲人，他们比较喜欢这三个零，三个零一组，为什么就这么来了。所以大家呢等于是从米到毫米和微米、纳米之间咱们都好理解，就是但在米和毫米中间那个分米和厘米那是有两个十进制的，你就把这个记住就行了。

那刚才同学们练了一遍，从大望小走的，就是同学们可以看一下我们那个第三题。大家把刚才这个不看笔记，你能不能试着把第三题自己填一遍。咱们看第一个一千米是多少米，大家习惯就是一开始你们很多爱说一千，现在养成习惯写科学技术法，写什么十的三次方米。

一米等于十分米，一分米等于十厘米，一厘米等于十毫米，一毫米等于十的三次方微米，一米等于多少微米？十的六次方。你比如说咱们那个头发丝的直径，咱们一根头发丝的直径在哪个数量级呢？就是微米这个数量级，一般一根头发丝的直径就是几十微米，比如七十微米，包括我们一张纸的厚度。

就是人眼一般能够区分的这个区分度最小的就是到微米这个数量级。比这个再小咱们人眼怎么着？就看不见。就你的眼睛不是说能够跟放大镜似的，或者跟显微镜似的，多小的东西都看得见。当你小到一定程度之后，咱们用肉眼就不能区分了。

咱们人眼就到一根头发丝。你像有时候，像咱们到了软老，年龄有点眼睛花了，比如说长根白头，我自己还在揪呢，你看揪完四根下来了，三根是黑的，一根是白的，就是已经就花的。什么表示，就是很细小的东西我就看不清楚了，对吗？

尤其在镜子里，自己揪跟我们家孩子说给妈揪个白头吧。所以就说这个人的眼睛能够区分的最小的物体就到微米。但你说老师，我那眼睛能看多远啊，也是很有限的，你不可能看到特别远的，当然说理论上说老师，我能看见夜晚星空的戏说，咱们眼睛好的同学。啊，正常的人眼。

但你说这个星体什么样，你能看得很细致吗？你看不了那么细致，没有这本事。包括如果我们拿肉眼去看月亮，那是离咱们很近了。咱们要么怎么会编出很多神话故事，一会儿什么长额吧，一会儿乌刚在那，发树吧，还有个兔子，吧。

现在我们登上月球一看，什么也没有，对吧？但是呢，这个幻想总是很美丽的。你别说都知道是现实。你知道很多物理学家，他不可能是诗人。以前咱们有一个人叫肺漫，他是一个物理学家，特别有名的大物理学家。

小的时候写作文，就跟咱们很多男生一样。老师写的作文题目是“我的家园”，就是让同学们描述一下他们家什么样。结果大家都在写他们家什么样，他写着写着，蹭，就站起来了，然后跨就跑了。跑了以后老师说，奇怪，怎么这个人哪去了？一会儿又回来了，回来了又接着写。

老师说：“你刚才干吗去了？”他说：“我写我们家的房子周围不是那种游廊吗，欧洲的房子有了游廊，有的一个柱子。”说：“我写着写着，我突然没想起来，我家房子的柱子到底是多少根？”所以我回家数一下，一数完十八根，回来看房脑上有十八根柱子。人说，为什么这个物理学家他得严谨？人家说，你不能说大概十几根，他得说到底是多少根。

就跟那个语文老师和物理老师就不一样。有一次我们中午坐在食堂吃饭，那个我们有一个同籍的老师说，说是软老师，我昨天晚上看电视，咱们电视里有现在有很多比较有意思的物理实验。他说，我看见一个实验，这边有一个小铁人，那边有一块橡皮泥，然后就发现那个橡皮泥就会自己动的，结果就爬到那小铁人身上去了，电视里就演这么一个过程。

他问：“你看了吗？”我说，有，我说没看。然后我紧接着说句话，我说：“这是一个磁线。”想想你想，这是铁人，那有一块橡皮泥，橡皮泥你肯定是掺了那种有磁性的橡皮泥。所以他遇到铁的，不吸引上去了，吸引你从那看不就他爬过去了吗？

所以我在这边吃饭，我说这是一个磁线。想完了，然后旁边我们有一个语文老师说：“你这说话太简单了。”那如果我们语文老师说哇，这事儿太神奇了。就是他不说是什么，他就会说哇，还要表达他看见这件事情的一种感情，说哇太神奇了。

后来那个万一老师说那我们更简单，Oh my God。他说所以你就去想，不同的学科，其实培养同学们的是不同的能力，比方很多男生就会说说特别不爱学语文，为什么？没那么多感情，是吧？咱们很多男生就怕写作文。

我知道咱们的数学特别好，物理也不差，就是一说写作文，我们的男同学说：“老师，你给我留一本物理习题，我都不烦，你就别让我写作文。”我写一天也没写出三十字，我妈在旁边又启发又提点让我写，他说我真痛苦得很。

但是做物理题不烦，你像我那暑假作业，我们是礼拜五，我把作业发起来，礼拜一上学完成了，老师两天写完了。我说：“妈，您看会儿看点科外书增加点您的情感。”就是学科性质不一样，你发现没有？

所以物理学家的第一件事是测量。你看咱们现在在物理学界是这样，你可以提很多设想，叫做猜想这个都可以提，但有一条，你这个猜想能不能被别人承认？不是你说了算，物理学界就听。

一件事，有没有实验证明，有这个实验证明这事了，你这个猜想就成立，没有实验证明，怎么样？你有猜去吧，没人管你。你可以随便猜，这就是咱们说物理学家的特点。

所以为什么我们说测量特别重要呢？就测量实际上是我们物理学一个很基本的一个问题。好，那现在我们练的都是从大的单位往小的单位换。那比如说，现在我提这么一个问题，我们说如果我这么写一米等于多少千米，你怎么写？一毫米等于多少米，你现在怎么写？

你想，你正着说，好说说一千米是十的三次方米，那一米是多少千米呢？你想啊，咱们这么想一千米是十的比方，你们一开始可能习惯这样一千米是一千，这米吧，那我倒过来。

说一米可能同学们比较习惯的是不是这么写，是不是一千分之一？你们可能还习惯这么写，对吗？写成零点零零一吧。这个不是咱们同学的习惯。但是呢，你知道咱们现在要怎么写吗？我这儿是不是出现的是十的三次方啊？

那我们写一米是多少千米的时候，应该说是十的三次方分之一次。为什么十的负三次方，你表说一，我们是不是可以理解成是十的零次方，这时候叫同底数相处，底数不变，指数相减。所以就十的负三次方，你明白这意思了吗？

所以在这里面我们的一个表述的方法是什么？就在这儿，我们写成十的负三次方。好，那你们试试，一毫米是多少米？咱们怎么写？十的负四次方了；吗，那一微米是多少米？是多少千米？同学们写一下，这是十的负六次方。

这是十的负九次方。好，那我们是不是就可以来进行这种单位的换算比方说我举一个数据2.35米，2.35米它等于多少毫米？我写中国字是不是也可以？那你怎么换算一种方法，老师一米是1000毫米。 我拿2.35就是，如果我们写表达式，咱们物理上有一个表达式是这个意思2.35米在物理上是什么意思？

是2.35倍个一米，就是2.35乘上一米。而你说的这个单位的换算，是指的我把一米去换成毫米，那一米是多少毫米？是十的三次方毫米。实际上我说的单位换算，是换算的谁是把他和他之间换，而你前面这是不是那系数。

所以这要提的答案，要是按咱们物理上说，我写到这就算写完了。但你们有的时候习惯写成什么？是不是这样？所以这叫单位换算。那咱们再练一个，知道谁是把米这个单位换成毫米这个单位。这我再出一个数据，我出一个大点的同学们，仿照我刚才那个形式，你来书写一下我出个难点的换成，这是一个天，大家写写。

是不是觉得还不是很难，对吗？我是不可直接写，为什么？大家看车，我这还换什么？你这个千米是不是十的三次方？这数量级它到毫米，数量级你看一二三，十的几次方？九次方。好，那我们写一个麻烦的，比如说我们那头发的直径，我现在写符号了，我出一个到这个题是75微米，你给我换成它等于多少米。

这回是从小的这个单位往大的这个单位化，你就体会为什么我们要科学技术法。如果按照同学们去除这件事是不是很麻烦？等于我得拿75去除以底下是六个零，而我们如果用科学技术法呢？就是咱们用这个表达呢，你从微米到米是什么意思？你想75微米是什么意思啊？是75个一微米。

一个微米呢，是十的负六次方米。好，但最后的答案同学们注意，我得写成什么？就是我们科学技术法要求什么？这个系数有什么？小于十，小于十，大于大于等于一，大于等于一。

所以我这块要写成七点五，那这块就变成十的多二次方，十的负七、负七、负。因为七点五是等于他。你看我多写一部，有要写成七点五。他和他要相当，等于你要变成七，我是不能成一个十啊，等于我是不想做这么一步工作。

这一步工作是同底数相乘，底数不变，只指数相加。等于是一加负六。所以最后的答案是多少，是七点五乘以十的负四方米。我们这是最后的表述，大家习惯就好了。

这个咱们以后还要再练，因为随时用到，随时要练。为什么要说这件事呢？因为我们还有比较麻烦的一个，你想这才刚刚是长度。我们为什么说它是一个非常基本的测量呢？因为紧接着我们是不是就遇到有面积问题啊。

我们经常生活中，你说这板瓣，这板瓣能是一平方吗？这里那一平方差远了，所以它一般的大点单位可能用平方分米。你看我们的涂钉尖那都是平方毫米。

所以你在用平方的时候，这事就麻烦了，你等于每一项都得承让十的二四方。然后还有下一个问题体积，你看这板瓣，有长咱如果把它尽似的看作一个长方体，长乘宽乘高，你是不是就有出现那个十的三四方了？

所以下面咱们有一个任务，大家来进行一下面积和体积的换算。我现在举一个例子，咱们现在写一下比较基本的面积的事。在我们物理上用大写的S来代表示面积。

咱们先来写最基本的，就是一平方米等于多少平方分米？自个儿想一米是十分米。我平方完以后呢，一百十的二四方可以吧。

那我接着想是多少平方厘米呢？因为一米是一百厘米。一百厘米是不是十的二四方？啊，十的二四方，我平方完以后呢，十的四四方。那我还会接着问是多少平方毫米呢？别着急，先去想。

一米是多少毫米？是不是十的三四方？啊，我现在是不是把他们都去平方？所以这块填多少，十的六四方。举一个例子，比如说我们每个人的脚，咱们一般一只鞋底的大概面积是多少呢？是一百五十平方厘米。

就咱们一只脚大概的面积是这么大。那我问大家，如果我现在把它换成平方米，答案是多少？我提出任务了。吧，我现在想把一百五十平方厘米去换成平方米，好，怎么换算，老师我特别快，得出这个答案了。

你两个说，如果我们慢一点，说应该这么说，一百五十平方厘米是什么？是有一百五十倍的一个平方厘米。那我什么叫单位换算呢？我是要把这个一个平方厘米，大家看，这是不是从一平方厘米往平方米换呀？

所以我是不是乘上十的四次方？那我们说我那科学技术法，我不应该这么割着吧？那就说我这个等于要变成一点五的话，是不是出来一十的二次方？

啊，十的二次方和十的负四，是不是出来一十的负二？啊，所以我们用科学技术法表达为1.5乘以十的负二次方平方米。当然你要说老师，我写成小数行不行，可以，那写成小数就是0.0015平方米。这就叫做换算，就是咱们要习惯一件，你去想，一呢是十的零次方。

然后一百是十吧，就是十的一个次方，一百是十的二次方，一千十的三次方，一万十的四次方。就是你有几个零，你那指数是不是就写多少？

我们还要习惯的是什么？就是0.1，0.1呢也叫十分之一，就是十的负一。你看小数点后面是不是一位，0.01是百分之一，那我们写完以后就是十的负二，小数点后面两位。

0.001是千分之一，就是十的负三次方。你想这个如果我们写成小数是0.0015平方米，是这样吧？

所以大家就要习惯这个表述，明白这意思了吗？好，这是我们在这个地方，以后咱们要遇到的。下面我们来看看体积。