Razavi Electronics 1，LEC 1-45[全]，拉扎维模拟集成电路1

文章要点：

• 本次讲座深入探讨了共发射极阶段及其产生的特性
• 了解增益对温度及信号幅度的敏感性
• 分析共发射极阶段的输入和输出阻抗
• 研究了带有发射极退化的电流源

欢迎来到电子电路1。我是Beadozavi，这是第23节讲座。今天我们将更仔细地看一下带有发射极退化的共发射极阶段，并理解其有趣的特性。在进入正题之前，让我们回顾一下上一次的内容。

首先，快速回顾一下第22节。我们更详细地关注了简单的KN发射极阶段的增益。我们观察到增益是集电极偏置电流和集电极电阻的函数。这两个变量都是变化的。例如，IC可能会随温度变化而变化。RC可能会因批次和样品而变化。同样有趣的是，IC本身会随信号幅度的变化而变化。如果我们在这里施加大信号，由于基极-发射极电压显著变化，集电极电流也会显著变化，GM也会显著变化，结果导致失真。因此，我们说让我们研究另一种拓扑结构，或许可以在某种程度上减轻这些变化。这就是我们所称的带有退化的共发射极阶段。退化意味着我们在发射极和接地之间连接了一个电阻。

在分析电路时，假设艾利电压是无限的，艾利效应可以忽略不计，我们得出了增益的简单方程。我们看到增益的计算公式为：-RC（集电极电阻）除以两个术语的和，其中一个是1/Gm和Re。因此，你可以观察到这个方程比前者对变化的敏感度要低。因为例如，如果IC随温度变化，那么该项的影响会直接影响输出增益。而在这个方程中，这个项添加到Re中。因此，如果Re足够大，可以忽略这一项的变化，那么总体增益对GM的变化的敏感度就会降低。

今天我们想从这里开始，更深入地研究这些特性。所以今天我们将从这个方面入手。然后我们还会找到带有退化的共发射极阶段的输入和输出阻抗，看看它们是否与简单的共发射极阶段一致。我们不知道，我们必须计算并查看。接下来我们还会研究退化电流源，这是我们在这里学习的自然结果。

让我们开始讨论带有退化的C阶段的一些特性，我们仔细地观察这个方程。我们所做的观察包括：1.增益对温度、工艺变化和信号幅度的敏感性较低。为了看到这一点，我们可以将GM写成IC/Vt。所以我们有AV的计算公式为：-RC*VT/(IC+Re)。这表示虽然IC可能会随信号电平变化而变化，因为信号输入时，集电极电流会在一定程度上变化，因此GM在一定程度上也会变化。但分母的变化不大。

实际上，你可能想问，是否可以使电路对IC的变化几乎不敏感？如果我能使这一项远大于这一项，那么显然这一项的变化变得微不足道。因此，也许我们可以最小化对IC的敏感性。对吧？我们希望这个项对IC变化不敏感，或者至少对IC的变化不敏感。保守地说，我们可以选择这一项远大于这一项。因此选取Re大于VT/IC，意味着我们选择Re。因此：Re*IC要远大于VT。

有一个有趣的结果。如果我们成功使Re上有一个直流降压，直流降压，因为这只是偏置电流，Re上的直流降压远大于VT，那么这一项就会变得微不足道。那么在这种情况下，我们可以说 AV 约等于 -RC/Re。因此现在，IC在这个增益方程中没有太大作用。因此，无论是温度、工艺、信号电平等，都会对其产生较小的影响。

这非常有趣。例如，如果我们设定这个为VT的10倍，那么从这里到这里260毫伏的直流降压将使电路对IC非常不敏感，使得增益方程等于这个。好吧，这是极端情况。同时，我们还看到，如果RC和RE同向变化，例如，两者都加倍或者都增加10%，增益AV也不会变化。因此，AV对电阻值变化的敏感性也较低。这是带有退化的共发射极阶段所带来的一个伟大概念。我们在简单的共发射极阶段中没有这种能力，因为我们没有Re，但现在有了。顺便提一下，我们总是记住电路的增益公式是这个方程，而不是这个方程。后者仅仅是极端情况。而一般情况下，这是我们必须记住的。好的，这是我们对带有退化的共发射极阶段的有趣结论。接下来我们可以注意到，带有退化的增益小于未退化的增益。你可以看到，如果Re等于0，那我们的增益就是未退化的增益，因此这种绝对值更大。这是我们为了获得这些其他属性而必须支付的代价。

接下来我想提到的一个点是，我们已经用简单共发射极阶段的增益公式进行了语言概述，表示增益等于 -GM乘以连接集电极与交流接地之间的总电阻的值。我们希望也能以这种方式来描述这一结果，以便我们能够将其应用于更复杂的拓扑结构。此外，你还记得如果早期电压是无限的，这一结果是如何产生的吗。因此，我们忽略了晶体管的RO效应。

那么我应该如何描述这个？我们可以这么说：电路的电压增益AV等于－。负号是显然的，因为它反转信号。在分母中我们有1/Gm加上代表集电极与交流接地之间的总电阻。在分子中，我们有从发射极与地之间的电阻。因此只要我们记住这一增益关系，即使在电路看起来比我们在这里看到的复杂得多时，将这一结果应用于电路也会比较容易。我们将在未来看到这方面的例子。那么请记住这一关系。

接下来，我们讨论带有发射极退化的阶段的输入和输出阻抗，并看看我们得到什么。首先我们进行输入阻抗的计算。我们开始时设置电路中所有独立源为0。独立源包括连接电池，例如，与其它任何独立电源。显然，GMVPI不是这些独立源之一。因此我们进行这样的操作。接下来，我们绘制小信号模型。从概念上讲，我们的电路样子是这样的。我们称VX为小信号电压，并测量电流IX。VX/IX即是我们称之为输入阻抗。

好的，让我们先画出电路的小信号模型。这里是RPI，GMVPI。VPI在RPI上的电压。然后我们有发射极退化Re。再然后我们看到RC。RC接到地，VX也接到地。再次强调，如果你不太适应地面，你总是可以将所有东西连接在一起，这样就没问题了。我们感兴趣的是当前的IX。我们的目标是仅用电路参数RC、GM、RPI、RE等表示VX/IX。不是在BPI的函数中。

好了，让我们开始看看该电路是如何解决的。我可能会将我的笔的颜色换成红色。我们首先的目标是消去VPI。我们必须看看怎么能做到这一点。对于每一个电路，程序可能会稍微不同。因此我们只需看一会儿，看看是否有简单的结果可以消去VPI。把VPI写成下来的话，我们会发现通过RPI的电流是IX。IX直接进入，然后在这里流动。因此根据欧姆定律，VPI = IX*RPI。太棒了，太简单了。我们得到VPI了。接下来，我们将在这里写一个KCL。你记得在找到电压增益时我们也写了KCL，现在再重复这样做。

在这里要写KCL，我需要将这个电流，这个电流与这个电流相等。对吧。那么这个电流是多少？就是IX。这个电流是多少呢？这是GMVPI，但我们有VPI。GMVPI。我要将这些写入电路原理图中，因为我喜欢在原理图上进行照应。因此，GMVPI=GMIXRPI。

在进行这些操作时，你需要确保电路不会变得拥挤，以免失去对事物的统计。总是使用不同的颜色等是个不错的主意。现在这里是什么呢？GMRPI就是BETA。所以实际上就等于BETAIX。显然因为我们知道，如果基极电流是IX，集电极电流就是BETAIX。所以这并不令人惊讶。好吧，就这样。我们有IX通过RPI流下，BETA IX以这种方式流下。他们会汇聚，然后通过这个电阻流动。那么流经这个电阻的电流等于(BETA+1)*IX。

好吧，如果我知道流经RE的电流，我应该能够找到RE的电压。流经RE的电压等于(BETA+1)IXRE。因此这一电压的箭头这样朝下：它等于(BETA+1)IXRE。

我们已经发现这个电压仅用我们关心的量表示。我们没有定义任何新变量，所以这个结果干净利落。那么我们可以写哪些其他方程呢？我仍然没有找到VX/IX。好吧，至此为止，所有的方程都用IX表示。有时也会用到VX。那么我们是否可以写一个KVL围绕这个环路？如果你能记住基本电路理论的话，跨越电流源并没有意义，因此我们并不写。

但是如果在这个环中写KVL的话可能行。所以我们可以从这里开始。VX=这个电压，即VPI，IX*RPI。这电压等于这一电压加上RE。因此我们可以把VXI表达为等于RPI加上(BETA+1)*RE。我们可以进行一个快速的理智检查。如果RE为0，电路就化为简单的共发射极阶段，输入阻抗为RPI。太好了，没问题。因此展示出来的结果是加上RE。再说一次，你可能会想：“我们能从这里到这里，看到的输入电阻是RPI + Re吗？”，这应该是这样的。但这只有在RPI和RE串联的时候才成立。

串联电阻器的定义是它们流动的电流相同，而我们知道这里的电流和这个电流因为这个人的贡献而不等。因此，我们不能把输入阻抗写成RPI + RE，而且当然，这也说明情况是这样的。

好吧，所以我们用语言概述我们所说的。带有退化的共发射极阶段的输入阻抗等于原来简单的RPI，加上得到的不是RE，而是被提升的RE乘以(BETA+1)。好吧，简言之，电路把这个电阻乘以(BETA+1)，呈现出在输入端。因此，我们在发射极与地之间放置的阻抗是被乘以(BETA+1)的RE。

好吧，这真是个好的结果。实际上，带有发射极退化的输入阻抗实际上是非常宝贵的。好的，你会看到它一般是RPI，现在是更大的值。

好的，我们看看是否该继续转换到输出阻抗。是的，让我们这么做。因此，现在我们再看输出阻抗。同样假设早期电压是无限的，就像以前一样。因此，我们没有该设备的RO。好吧，我们的程序是什么样的呢？我们说，寻找电路，看看输出如何，所以输出是一个端口。这意味着我们需要两个感兴趣的端子。

我们消去电路中的所有独立源。我们将它们设置为零。所有电压源变为短路，所有电流源变为开路。包括输入电压源。这是要短路的。现在我们进入输出，施加一个电压源，测量电流，这将是输出阻抗。

这些程序看起来一样吗？它们看起来一样，但有一个细微的区别不应该被忘记。我们施加这个电压到电路的输入。我们在这次测试中对电路的输出做了什么？我们什么都没做。输出是这个节点。这节点未被架空。没有作用。对吧？它只是在那里。而这次测试我们施加了电压，施加到了这里。但因为输入由电压源驱动，电压源必须为零。因此我们在这里有一个短路。在短路处，我们没有短路。这是这两个计算之间的区别。

好吧，让我们通过短路处理输入，画出电路的小信号模型。我们短路输入，施加电压源，测得IX。把他们都连接到地面，无论如何，都没什么关系。我们实际上第一次试图消除VPI，再看看<VX/IX怎么能表示。好的，我们在RPI上的电压是VPI的正极在上，负极在下。那么RE上的电压是多少？

好吧，RPI和RE的确是并联的。它们共享这两个端子。所以它们的电压是相同的。这很不错，是的，尤其是这样。但是我真正感兴趣的则是这个RE的电压是正极在这里，负极在这里的。我们可以跟踪它表示的数值。因此，我表示RE的电压如图所示。会发现在此是𝑉𝑃𝐼。因此，VPI=±(VPI-RE)。我接下来需要的那个反向才能完成。

好吧，写KCL在发射极节点，就像之前一样。我们现在也释放KCL的电流。向下流经RPI的也有VPI/RPI。VPI/RPI沿着流动。因此BETA IX就是流向这个方向，而RE电压自身所用的信号也会变化。

因此这组合的电流=IX。这个电流通过RE，因此我们能找到流经RE而获得的电压。任何来自这两者之间的电流能够从这里流出。因此我们能够找到V管的电压。诀窍在于这些速度流向流经RE的电流流经RPI。我们得到输出阻抗出去=RC/R−CAOUTP=RC。

所以我们刚刚总结到这里，输出阻抗等于RC。任何情况。最大值可以通过增长而更改，每次我们都会将计算公式带过来，这个公式是非常重要的。此公式在我们将在课堂和其他课程中学习的许多电路中都发挥着重要作用，所以我们需要对这个公式完全了解。

因此，带有发射极退化的BJT电流源的输出阻抗=RPI的近似值，这会更高，或者大大低于RO。因此，我们应用这个公式，找出在我们这里的输出——出现在地面。我们在发射级上，我们用电阻方式分析成电阻状态。我们的模型也将更加复杂。如果我们在这个公式中就得到一个公式，这使得我们必须在这些更复杂的电路上分解结果。

那么我说过的，我们分析一下这个公式。它表明了输出阻抗能够增加。以前我们说其基于积分。再往后，这是RPI和RE的并联。

好吧我们的课程已经结束。下次我们会看更多的地方，然后去处理共发射器阶段的偏置技术。我下次见。