【漫士】2025诺奖：穿墙术成真，啥是量子隧穿？

• 2025年诺贝尔物理学奖授予三位科学家。
• 研究发现宏观量子力学中能量量子化和隧穿效应。
• 量子力学的概念在经典物理学中颠覆了我们理解的规则。
• 超导电路的量子现象为量子计算技术开辟新的道路。
• 科研者在研究过程中并未预期能获得诺贝尔奖。

2025年10月7日，瑞典皇家科学院宣布将诺贝尔物理学奖授予约翰·克拉克、米希尔·德沃雷和约翰·马迪尼斯三位科学家，他们的互相成就听起来像科幻小说一样。在一个人造的宏观电路中，发现了宏观量子力学中的隧穿效应和能量量子化。是不是每个字都认识，而结合在一起却不知道在说什么了？

今天我将用中学生能听懂的语言，简单介绍一下这究竟厉害在哪，是怎么回事。点赞收藏量子力学启动。

为了理解量子隧穿到底有多么不可思议，我们先来看经典世界的例子。想象有一个光滑的悠行山谷，谷底有一个小球。小球有一定的初始动能，但只要这个初始的能量不足以让它达到山坡的顶端（也就是不足顶端的势能），那么根据能量守恒定律，它无论怎么动，都将永远被囚禁在山谷里。因为在坡顶的势能大于它的总能量，这是经典物理学所绝不允许的。在物理学中，这个山谷被称为视景，而两侧的山坡就是势阱。一个物体的能量低于势阱的高度，就会被困在视景之中。这是经典物理的基本法则。

小球、汽车或者人都无法愉悦能量不足的障碍。然而，来到原子、电子主宰的奇观世界，诡异的事情发生了。尽管电子的能量不足以跨越势阱(V_0)，但你仍然有可能在两度墙之外探测到这个电子。这怎么可能呢？难道说电子挖了一个隧道穿墙而过了吗？是的，而这个效应因此得名量子隧穿（Quantum Tunneling）。

接下来我们就有一些简单的推导来理解它，特别声明：原理性推导不是那么严谨。首先注意，在量子中，电子不再是一个点粒子，而是一团概率云，迷散在空间各处。我们用波函数描述它在空间各点出现的概率，这是一种以负数为函数值的函数。这两根线分别是实步和虚步，而模长的平方就代表在这个点出现的概率。

这里宽度代表位置的不确定性，高度代表动量的不确定性。你还有此可以理解测不准原理。紧接着，我们来想象一下经典力学中一个质量为(m)的小球，以异的能量冲上了这个(V_0)能量的势阱后会保留一些(V_0)的动能，所以小球的速度就是这个式子，那动量等于速度乘以质量就是这个式子。

接下来我们进入量子力学的世界，根据德布罗意共识，所有的粒子也都是波，其中动量和波长的关系是(\lambda = \frac{h}{p})。不记得的去泛泛高中物理的选修课本。那得到波长之后，我们就可以写出这个粒子波函数的形式。波长为(\lambda)的波，如果写成余弦函数的样子就应该是(\cos\left(\frac{2\pi}{\lambda} x\right))。在量子力学里，我们一般使用复指数函数(e^{i\frac{2\pi}{\lambda}x})来表示电子的波函数。通过欧拉公式，你其实可以看到两者和形表示的含义是相同的，都是一个波动。

接下来我们再带入刚才的德布罗意波长的表达是(\lambda)，就可以得到这个电子的波函数了。注意看，如果粒子的能量(E)大于(V_0)，那么这个虚数(i)就会保留电子的波函数不断震荡向前，但模长始终保持不变。

但如果(E)小于(V_0)，那么在这个式子中更耗下的数字就是一个小于0的数，所以开更耗会有个虚数再冒出一个(i)来，两个(i)相乘等于负一。最终这就变成了一个简单的指数衰减。从这里你也可以窥探到薛丁厄尔方程为什么会出现虚数单位(i)其中的玄机。再细想一下，你就会感受到它是多么不可思议。在经典力学中，一旦能量不够，粒子完全不可能翻过这个势阱，对吧？但在量子世界里，势阱只能让波函数的这个幅度（也就是这个概率）指数衰减，却永远不可能把这个量子绝对封锁在势阱之内。

这就是量子隧穿。可不要小看这一点，如果没有量子隧穿，我们就无法解释为什么明明被强相互作用力牢牢锁在原子核里的质子和中子却会突然跑出来，也就是发生α衰变。也正因为强壁只能让波函数指数衰减而不是绝对阻止，所以放射实验室需要非常非常厚的屏障。也正是因为有量子隧穿，人类的芯片无法做的现象，因为一旦小到一纳米的程度，隧穿现象就会导致电子控制不住整个电路，控制逻辑全部失效。

量子力学的世界固然很奇妙，可为什么作为无数电子、质子和中子的宏观物体，比如说我们，却不能像老山道士那样穿越真实的墙壁呢？原因就在于概率。一个宏观物体，比如说你的身体，包含了大约(10^{27})个粒子。想要整个人穿墙而过，就必须保证这些所有的粒子在同一个瞬间以完全同步的方式集体发生隧穿。要知道，每一次单独的隧穿事件，其概率本身就极其微小，而宏观随遇的概率就是将这个微小的概率连乘(10^{27})次。

这个结果有多小呢？如果我每秒撞一次墙，那么期望意义下完成一次撞墙需要的时间，几乎足够整个宇宙诞生与毁灭一万次。正因此，量子隧穿这种神秘的现象，长久以来被认为是微观世界所独有的特权。

可是微观的量子世界和宏观的经典世界，真的那么截然分明吗？到底分界点在哪呢？我们有没有可能在现实世界里，用手拿起一个有量子效应、可以量子隧穿的东西呢？这一次诺贝尔奖得主的研究就告诉我们，可以在两个超导体中间加入一层薄薄的一纳米绝缘层，这就相当于电子的墙。接着，让整个系统降温至接近绝对零度，此时超导体中的电子就会形成库柏对，大家都共享一个相同的相位。

所以整体就可以用一整个大的波函数来描述，也就能像刚才推导的单个量子那样穿越而过。这个结构叫做约瑟夫森结。克拉克所做的实验就是加强了这个结构，而且观测到了宏观的量子现象。一开始完全没有电压，就好像有一个处于关闭位置的杠杆。如果没有量子力学的影响，这种状态将会保持不变，然后就突然间电压出现了，电流导通了。

这就好比杠杆从关闭状态瞬间变成了开启状态，实验中所发生的现象就被称作宏观量子隧穿现象。它不可思议的地方在于，这坨有量子效应可以隧穿、还有分立量子能级的东西，不是微观粒子，而是肉眼都能看到的一块超导电路。本质是1万个电子整体变成了一个超大的粒子，一个超大的可以放在手上的量子，是否很不可思议呢？

但是如果只是发现这样一个效应，那么可能还不能让诺贝尔奖格外青睐。这其中更重要的一点在于，这种超导电路为实现量子比特（Qubit）提供了物理载体。其中最低能级代表0，第一级态代表1，并且它们可以处于0和1的叠加态，因而为超导量子计算开辟了道路。

同时，由于约瑟夫森结可以做得很微小，整个电路可以集成在一块芯片上，这使得它成为当前最具前景的量子计算技术路线之一。例如，约翰·马丁尼斯后来在谷歌团队主导的量子优越性实验中，充分展示了超导量子计算机的强大算力。例如，VLO在特定问题上计算5分钟的计算量，交给传统计算机需要算(10^{25})次方年。此外，相关技术也在量子传感，例如高灵敏度的磁场探测、精密测量等领域发挥着重要且关键的作用。

如果你要学习更多有关量子计算的内容，欢迎去看我之前的这期40分钟的视频。

话说回来，今年是2025年，是量子力学诞生的百年。100年前，海森堡和薛丁格分别从矩阵和波函数给出了量子力学的框架。整整40年前，1985年的10月7日，约翰·克拉克、米希尔·德沃雷和约翰·马丁尼斯发表的这篇宏观量子隧穿的论文，克拉克在电话采访中激动到一度失语，不知道怎么回答记者的问题。但在当初，他们也许也只是好奇宏观的量子隧穿这个现象到底怎么样做出来，并且使之不变的追求罢了。

所以还是那句话，几乎每一个诺贝尔奖得主在做当初研究时都没有想过能得到诺贝尔奖。如果你想了解更多深入浅出的科普内容，一定记得关注我，按时浏览我们下期再会！