数系的扩充和复数的概念（试讲）人教A版

要点：

• 从小学阶段起，经历了数的不断获胜过程。
• 学习了自然数、有理数和无理数的概念。
• 引入虚数单位i以解决方程x^5 = v的问题。
• 复数的定义与分类，以及实部和虚部的关系。

好,真正,回能好,请坐从小学阶段起呢,我们就经历了我们所学的那些数据的不断获胜的过程比如说,从小学我们接触了自然数据零一二等等这样的数。

但是当我们学了简法运算之后,比如说一简二等于一,二解四等于二。所以我们在自然数据的基础上给它更加了,当它写编长是二的时候,它的直效编长是多少呢?

我发现在有理数概率,所以在这次基础上,我们又在有理数的基础上增加了我的无理数将整个十数级R放在上面。当大家估议,我们整个数据过程的过程并很好它都是在原来的一个问题基础上发现了我们每一些不法解决问题在两者数据上给它进行过冲来将我们实际问题给它解决掉。

并且大家需要注意,我们在数据过程的过程中我在新的数据中将那个运算规律和法则和原来的数据中的运算规律和法则有什么样的规律? 都是一致的呀!

我们随着数据的发展数据发加的又遇到了证据为了X5是否有解? 哎呦,太大的摇摇头为什么呀? 因为在十数级上我们没办法去找到一个数,适合它的平方等于副。

那么根据我们前面对数据获出解决问题的这种需要我们今天就要在十数级的基础上给它进行数据获出来把我们这个问题解决掉。所以今天我们就来学习数据的过冲和副课概念。

那为解决这样一个问题呢?X5等于V的问题历史上我们数学界的一个数学家奥班引入了一个新的数字,i以若是爱的新数。但大家想,自然的想到X5等于V的话,此时此刻,我的X5等于V有解吗? 这个时候是不是显然我的i就是这样一个解的? 对不对?

好,那我们在十数级上的基础上给它增加了一个新的数i之后我的新的数字到底是什么样的呢? 它的运作规律,按道理说,应该和原来的十数级上的运作规律和我的新的副书记里面包含了哪些元素,哪些数呢? 接下来我们一起来探讨一下。

我们现在有一个新的数i那我让它再认取一个十数级属于我的i因为我的新的数据中肯定还包含了十数。然后我在前面再加上一个十数a，那大家来想,这样每个形式的一个数是否能够含盖住我的有十数级R加上i之后得到一个新的数级同时还要满足我这个新的数级和原来的十数级中的运作规律是一致的。

诶,是不是显然的,比如说首先十数在里面,其次我的i数也在里面。同时它们进行加减成熟运算我得到这个数,依然在我新的数据里面那么说明它是逻辑的,这种形式去表示是可以的。

那我们就规定了,对于形如a加bi这种形式的数我们给它交通复数一般情况下,我们用最近的数式。所以你给它集成最短的a加bi的形式。大家注意,这一步的i数必须是R的。

那写完这里之后,我们称这个隐蔽新数白给它起了名字,叫做虚数单位新的数据,我就给它起位我用大型来表示。

那大家能不能利用我们集合的指示来把我的图数级C来表示出来呢小同学说b很好,我们可以选择这个给a加bi,这是我的人家印象,然后我让大家把这个条件写进去R,很好,就做这就是我的图数级b中,集合的形式。

那对于形式中的两个实数a和b我们分别给它叫做a叫做这个复数的实物我们把b叫做这个复数的区别。

有了复数和复数级的概念之后我们接下来就要去探究我的复数级里面到底有哪些数呢?

我可以给它进行一个怎样的分类呢那在研究这个内容之前我们先来研究一下给b我的复数相当的概念。

我们规定如果两个复数a加bi和c加bi相等化它的一个充样的条件是它的实物和实物相等虚物和虚物相等，比如说a和c相等b和b相等，这是我们复数相等的概念。

好,有了这个概念之后咱们接下来就询询我复数中到底有复数级用到底有哪些数呢?

我发现我的复数是由实数级进行加了一个新数牌之后或充得到的,所以我们里面中间肯定有个包含我的实数级好,那大家想什么时候我这样一个形式的数它就是材人实数呢?

哎,是我的虚当数是不是? 哎,我想说能好处逼到一个云虚数。那对于这种情况下有一种那咱们前面再去学习集合的时候我们用了还可以用微单图给它形成一个形象的表示。

那刚才我们提到的实数级和复数级其实都是一种级合只不过它是数级。那么当然我们生意可以用微单图级语调识。

那么我们是请了同学上黑板来,给大家来换一换这个数级之间满足怎样的关系呢?来,小铭乐唱好,这是小铃画图,它将整个复数级看了和分成了实数级和虚数级对不对。

好,那么其中呢虚数级就当A等于有这种特殊情况我们觉得叫做A纯虚数级。那么虚数级之间我们去理解它,那学习到这里我们就叫我们实数级拓展到了复数级拓展到了复数级,并且它身份预讨规律我们叫复数级这两个M加1再加上M级1为实数虚数级第三个预讨纯虚数级。

好,给大家预讨出实线故事在新冒之海好,时间到来,小铭说一下你的结果对于D约这是个实数我们应该也是两个身杖A跟D纲藏的现在是虚不仰的预讨所以它这个身材是不是很简单不等于A对,它等于A我还要满足它对应的实故事等于A。