不懂位值原理，小学数学全部白学——重新发明阿拉伯记数法

1. 不理解位置原理,整个小学数学就是白学。
2. 我们将重新发明阿拉伯技术法。
3. 鼠羊挑战将帮助我们理解数字的位值。
4. 数字从零到九的使用与每一行的区分。
5. 位值的意义可以帮助我们表示所有的数字。

不理解位置原理,整个小学数学就是白学。Hello, JohnThree!今天的课程是最最最重要的。
但同时,它又非常的简单和有趣。

我们今天要发起一项挑战。那就是重新发明阿拉伯技术法。即中国甲骨文、印度阿拉伯技术法。
不过等你今天重新发明了它以后,你就可以叫它JohnThree技术法了。

现在就让我们一起开始挑战吧。挑战内容。有一个牧羊人,他养了好多好多只羊。
他想让我们帮他数一数他的羊到底有多少。

但是,他只给了我们零到九这十个符号,并要求我们只能用这十个符号把他所有的羊都数完。

好了,现在正式开启鼠羊挑战。
我们上节课讲了数书的概念。零是我们出发的地方。因此我们鼠羊是从零开始数起的。
然后一只羊,二只羊一直数到九只羊。

哎呀,刚刚数了九只羊,我们的十个符号就用完了。没有别的符号可以用了,
但是我们还想继续数下去。这该怎么办呢?

我们可以再用一遍这十个符号,零一二三四五六七八九。
可是我们的符号又用光了? 没关系,我们可以再用一遍。零一二三四五六七八九。

所以用这种方式,无论牧羊人有多少只羊,我们都可以一直数下去。
但是现在有一个问题不太妙。

当我说第三只羊的时候,到底指的是哪一行的三呢?
有可能是这一行的三,也可能是这一行的三,可能是在下面这一行的三。
当然也有可能是最下面这一行的三。

现在该怎么办呢? 别忘了,我们有十个符号呢。
我们可以用这十个符号给每一行做区分呀。像这样,我们在现在这些数字的左边记上符号,
用来区分不同的行。

因为我们一共只有零到九这十个符号,所以我们能标出来十行。
为了方便识别,我们在每个数字前面都写上这一行的符号，于是我们得到了这样的十行数字。

现在我们用十变零到九来数羊的数字是不是就可以区分开了?
JohnThree同学,你发现了没有?

我们现在不只有零到九十个数字了,我们拥有的数字变多了好多。
由于01020,3040,5060,70809通常可以简单写成0123456789。

所以我们现在拥有的数字就如图中所示。问题多出来的这些数字我们该怎么读?
我们最初拥有的零到九这十个数字,数字是几就代表几个,所以他们占据的第一个位置就被称为各位。

为了能数更多的羊,并对不同行的羊做区分。
我们现在在他们的左边开辟出了一个新的位置,现在每一个数字都占据了两个位置。

这两个位置中,右边位置就是最开始的各位。而左边新开辟出来的位置,我们叫它十位。
最上面这一行的数字,你已经知道怎么读了。

接下来的一行数字,从左边开始分别读作。十,十一,十二,十三,十四,十五,十六,十七,十八,十九。
然后下面二开头的这一行到九开头的这一行,他们每一行的第一个数字分别读作。
二十,三十,四十,五十,六十,七十,八十和九十。

对于第一个数字后面的数,先读十位,再读各位。
所以他们读作几十几,比如三十三,五十四,七十八等等。问题二,几位数的叫法是怎么来的?

一个数字占据几个位置,我们就叫它几位数。
占据一个位置的数字就叫一位数。占据了两个位置的数字就叫两位数。

上面提到,由于零一零二零三零四零五零六零七零八零九,通常可以简单写成零一二三四五六七八九。
所以对于零到九这十个数,他们只占据一个位置,所以他们是一位数,而两位数是从十开始的。

问题三,从零到十,从十到二十,从二十到三十等等,我们需要走多少步?
我们要想从零走到十,我们必须完整地走完一行,一步、两步、三步、四步、五步、六步、七步、八步、九步。

走九步已经走到头了,再往下走一步。正好是十步,我们也就从零来到了十。
所以从零到十,从十到二十,从二十到三十等等,分别要走十步。

问题四,三十三中的两个三代表的含义一样吗?
我们上面讲到三十三这个数,它有两个符号。这两个符号占据了两个位置,所以它是一个两位数。

这两个位置从右往左,分别是各位和十位。十位是三的意思是,要想从十位是零的这一行,
走到十位是三的这一行,要完整地穿过三行。换句话说,我们要走三十步,才能来到十位是三的这一行。

所以十位三的意思是三十,而各位是三的意思是,从十位是三的这一行的第一个数开始,
也就是从这一行各位是零的第一个数开始,我们要走三步,才能走到三十三。

所以对于三十三这个数,十位的三代表三十,各位的三就代表三个。
同样的数字符号在不同的位置,代表了不同的数量。我们把这种表示数的方法就叫做位值值。

以上内容就是最最最最重要的位置原理。
你可以通过以上原理,用零到九这十个符号,表示出世界上所有的数字。
这也正是阿拉伯级数法的精髓之所在。

我现在有个问题,你最开始给每一行做区分的时候,
不要记为什么加在左边,还是不加在右边。JohnThree同学,你能问出这个问题,真的很棒。

我用数学语言翻译一下你的问题,为什么十位在各位的左边,而不是在各位的右边。
原因非常简单,因为最初的习惯,这件事情就像车辆行人靠右走一样,只是在最初沿用下来的习惯和规定。

而这种习惯一般认为源自于书写方向的习惯。
在属于你自己的Magic JohnThree world,你完全可以规定上海的车辆行人都得靠左走,
也可以规定十位就在各位的右边。

但是请注意,只要你还在我们的现实世界,在马路上就要遵守,
车辆行人靠右走的规定。同样也要遵守,十位在左,各位在右的习惯。

好了, JohnThree同学,如果你理解了以上课程内容,从今往后你就可以把阿拉伯技术法,称作JohnThree技术法了。